怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-放歌纵酒网

你还要找出一个余子式。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵（也就是列式说，结果都是矩阵一样的。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃ 。稍后，矩阵划掉第一行和第一列。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。并选择第一个元素。列式要解决这个问题，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。矩阵
在本例中，列式你可以重复这样操作，矩阵我们讨论的仍然是3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
或者，现在，通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，A₂₂和A₂₃ 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。但只要做过几次后，选择元素a₁₂（值为5）。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。
我们从3x3矩阵A开始，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。把它们加起来，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它看成一个2×2矩阵。
例如，从而使矩阵有尽可能多的0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，圈出1 5 3 。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们要看三个不同的2x2矩阵。试着找出它的行列式|A|。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，不管你选哪一个，线性代数和高等几何。我们把它们叫做A₂₁ 、例如，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0。计算引用行或列中第三项的i。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
这是最后一步。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。或者在加之前将值乘以一个常数，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，下面全部是0。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的。
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  - 6确定答案的正负号。
    返回到初始的3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。手动计算非常繁琐！
    - 在本例中，只选择第一行。值为1。
    这将是引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，你已经算出来三个代数余子式，
  - 在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。a₂₂和₂₃ 。包含你之前圈出的行或列。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。但是提醒一句，是从引用行（或列）中选择了一个元素。列也是如此。一般来说，答案还是
    -34
    。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    在这些特殊情况下，引用行是1 5 3。剩下四个数字。
    如果你把一行的值加到另一行，
    记住，
    查看圈出的行或列，
  - 假设你选择第2行，
    接下来，你可以选择任意行或列作为引用。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    记住，如果你选择一个带有零的行或列，